非线性有限元方法有多种溯源。通过波音研究组的工作和Turner，Clough，Martin 和Topp(1956)的著名文章，使线性有限元分析得以闻名，不久之后，在许多大学和研究所里，工程师们开始将方法扩展至非线性、小位移的静态问题。但是，它难以燃起早期有限元社会的激情和改变传统研究者们对于这些方法的鄙视。例如，因为考虑到投有科学的实质，《Journal of Applied Mechanics》许多年都拒绝刊登关于有限元方法的文章。然币对于许多必须涉及工程问题的工程师们，他们非常清楚有限元方法的前途，因为它提供了一种处理复杂形状真实问题的可能性。

    

    在20世纪60年代，由于Ed Wilson发布了他的第一个程序，这种激情终于被点燃了。这些程序的第一代没有名字。在遍布世界的许多实验室里，通过改进和扩展这些早期在Berkeley开发的软件，工程师们扩展了新的用途，这些带来了对工程分析的巨大冲击和有限元软件的随之发展。在Berkeley开发的第二代线性程序称之为SAP(structural analysis program). 由Berkeley 的工作发展起来的第一个非线性程序是NONSAP，它具有隐式积分进行平衡求解和瞬时问题求解的功能。

    第一批非线性有限元方法文章的主要贡献者有Argyris(1965)，Marcal和King (1967)。不久，大批文章激增，而且软件随之诞生。当时在Brown大学任教的Pedro Marcal，为了使第一个非线性商业有限元程序进入市场，于1969年建立了一个公司，程序命名为MARC，目前它仍然是主要软件。大约在同期，John Swanson为了核能应用在Westinghouse发展了一个非线性有限元程序。为了使ANSYS程序进入市场，他于1969 年离开Westinghouse．尽管ANSYS主要是关注非线性材料而非求解完全的非线性问题，但它多年来仍垄断了商业非线性有限元软件的舞台。

    在早期的商用软件舞台上，另外两个主要人物是David Hibbitt 和laus- jurgen Bathe. Hibbitt与Pedro Marcal 合作到了1972 年，后来与其他人合作建立了HKS公司，使ABAQUS商用软件进入市场。因为该程序是能够引导研究人员增加用户单元和材料模型的早期有限元程序之一，所以它对软件行业带来了实质性的冲击。Jurgen Bathe是在Ed Wilson的指导下在Berkeley获得博士学位的，不久之后开始在MIT任教，这期间他发布了他的程序。这是NONSAP软件的派生产品，称为ADINA.

    直到大约1990年，商用有限元程序集中在静态解答和隐式方法的动态解答。在20 世纪70年代，这些方法取得了非常大的进步，主要贡献来自于Berke」ey，起源于Berkeley 的研究人员:Thomas J. R. Hughes,Robert Taylor,Juan Simo,Jurgen Bathe,Carlos Felippa,Pal Bergan,Kaspar WilIam,Ekerhard Ramm和Michael Ortiz，他们是Berke」ey 的杰出研究者中的一部分。不容登疑，他们是早期有限元的主要孵化人员。

    当代非线性软件的另一支血脉是显式有限元程序。Wiikins（1964）在DOE实验室的工作强烈地影响了早期的显式有限元方法，特别是命名为hydro-codes的软件。

    1964年，Costantino在芝加哥的IIT研究院发展了可能是第一个的显式有限元程序(Costantino，1967)。它局限于线性材料和小变形，由带状刚度矩阵乘以节点位移计算内部的节点力，它首先在一台IBM7040系列计算机上运行，花费了数百万美元，其速度远远低于丁个megaflop(每秒一百万次浮点运算）和32000字节RAM.刚度矩阵存储在磁带上，通过观察磁带驱动能够监测计算的过程。当每一步骤完成时，磁带驱动将逆转以便允许阅读刚度矩阵，这些和以后的Control Data机器有类似的性能，如CDC6400和6600，它们是20世纪60年代运行有限元程序的机器。一台CDC6400价值近1000万美元，有32kB内存（存储全部的操作系统和编译器）和大约一个mega『lop的真实速度。

    1969年，为了实现对空军销售的计划，高级研究人员开发了著名的单元乘单元的技术，节点力的计算不必应用刚度矩阵。因此，发展了名为SAMSON的二维有限元程序，它被美国的武器实验室应用了10年。1972年：该程序的功能扩展至结构的完全非线性三维瞬态分析藤为WRECKER，这-I作得到美国运输部敢于幻想的计划经理Lee Ovensbire的基金资助，他在20世纪70年代初期就预言汽车的碰撞试验可能被仿真所代替。

    显式有限元程序发展的里程碑来自于Lawrence Livermore实验室的John Hallquist 的工作。1975年，John开始他的工作。1976年，他首先发布DYNA程序。他慧服吸取了前面许多人的成果，并且与Berkeley的研究人员紧密交流合作，包括Jerry Goudreau，Bob Tay」or,Tom Hughes 和Juan Simo.

    今天，隐式方法比显式方法的功能增加得更加迅速，可能是因为它们都还有如此漫漫路程。对于处理非线性约束，例如接触和摩擦，愴式方法已经有了明显的改进。稀疏迭代求解器也已经成为更加有效的工具。今天，强健的功能需要两种方法的有效性。